🦎 Arkusz Maturalny Matematyka 2012 Cke

Egzamin maturalny Formuła 2023 MATEMATYKA Poziom podstawowy Symbol arkusza MMAP-P0-100-2306 DATA: 2 czerwca 2023 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS TRWANIA: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 46 Przed rozpoczęciem pracy z arkuszem egzaminacyjnym 1. Sprawdź, czy nauczyciel przekazał Ci właściwy arkusz egzaminacyjny, Trwa matura 2023: Matematyka. Odpowiedzi pilnie poszukiwane! Uczniowie, którzy oddali już arkusz CKE i wyszli z sali, szukają w internecie odpowiedzi z matury 2023 z matematyki. Przypomnijmy Matura 2023: matematyka rozszerzona. Matura 2023: matematyka rozszerzona. Uczniowie zmierzą się z zadaniami z arkusza CKE z matematyki na poziomie rozszerzony już w piątek, 12 maja 2023, o Strona 2 z 26 MMA_1P W każdym z zadań od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0–1) Liczba 43 −2log 6 log 3 jest równa A. 4 B. 2 C. 3 2log 2 D. 3 log 8 Egzamin maturalny z matematyki rozpocznie się punktualnie o godz. 9. Potrwa 170 minut. [matematyka ODPOWIEDZI, ZADANIA, ARKUSZE CKE, ROZWIĄZANIA] Łapcie arkusz maturalny maj 2015 z j Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EMAP-P0-100-2205 WYPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Uprawnienia zdającego do: nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę dostosowania zasad oceniania dostosowania w zw. z dyskalkulią. Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl Matura stara: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2017. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2012 Matura podstawowa matematyka 2011 Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2003. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2012 Matura podstawowa matematyka 2011 Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2012. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura próbna matematyka – marzec 2012 – poziom podstawowy. Matura próbna matematyka QaY5. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Liczba \(15\) jest przybliżeniem z niedomiarem liczby \(x\). Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy \(0{,}24\). Liczba \(x\) to A.\( 14{,}76 \) B.\( 14{,}80 \) C.\( 15{,}20 \) D.\( 15{,}24 \) DPunkty \(E = (7,1)\) i \(F = (9,7)\) to środki boków, odpowiednio \(AB\) i \(BC\) kwadratu \(ABCD\). Przekątna tego kwadratu ma długość A.\( 4\sqrt{5} \) B.\( 10 \) C.\( 4\sqrt{10} \) D.\( 20 \) CLiczba \(\left ( \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right)^2\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 9 \) C.\( \frac{3+\sqrt{3}}{3} \) D.\( 4+2\sqrt{3} \) DLiczba \(3^{\frac{9}{4}}\) jest równa A.\( 3\cdot \sqrt[4]{3} \) B.\( 9\cdot \sqrt[4]{3} \) C.\( 27\cdot \sqrt[4]{3} \) D.\( 3^9\cdot 3^{\frac{1}{4}} \) BFunkcja wykładnicza określona wzorem \(f(x)=3^x\) przyjmuje wartość \(6\) dla argumentu A.\( x=2 \) B.\( x=\log_{3}2 \) C.\( x=\log_{3}6 \) D.\( x=\log_{6}3 \) CWyrażenie \(16-(3x+1)^2\) jest równe A.\( (3-3x)\cdot (5+3x) \) B.\( (15-3x)^2 \) C.\( (5-3x)\cdot (5+3x) \) D.\( 15-9x^2 \) AWskaż równość prawdziwą. A.\( -256^2=(-256)^2 \) B.\( 256^3=(-256)^3 \) C.\( \sqrt{(-256)^2}=-256 \) D.\( \sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256} \) DZbiorem rozwiązań nierówności \(\frac{2-x}{3}-\frac{2x-1}{2} \lt x \) jest przedział A.\( \left ( -\infty ,\frac{1}{2} \right) \) B.\( \left ( -\infty ,\frac{1}{14} \right) \) C.\( \left ( \frac{1}{14},+\infty \right) \) D.\( \left ( \frac{1}{2},+\infty \right) \) DW klasie jest cztery razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ile procent wszystkich uczniów tej klasy stanowią dziewczęta? A.\( 4\% \) B.\( 5\% \) C.\( 20\% \) D.\( 25\% \) CReszta z dzielenia liczby \(55\) przez \(8\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 5 \) C.\( 6 \) D.\( 7 \) DFunkcja \(f\) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od \(1\) jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: \(f(42\)), \(f(44)\), \(f(45)\), \(f(48)\) największa to A.\( f(42) \) B.\( f(44) \) C.\( f(45) \) D.\( f(48) \) BRysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDS\). Kątem między krawędzią \(CS\) a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt A.\( DCS \) B.\( ACS \) C.\( OSC \) D.\( SCB \) BWykresem funkcji kwadratowej \(f\) jest parabola o wierzchołku \(W = (5,7)\). Wówczas prawdziwa jest równość A.\( f(1)=f(9) \) B.\( f(1)=f(11) \) C.\( f(1)=f(13) \) D.\( f(1)=f(15) \) AJeżeli kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{3}{4}\), to \(\frac{2-\cos \alpha }{2+\cos \alpha }\) równa się A.\( -1 \) B.\( -\frac{1}{3} \) C.\( \frac{3}{7} \) D.\( \frac{84}{25} \) CRównanie \((2x-1)\cdot (x-2)=(1-2x)\cdot (x+2)\) ma dwa rozwiązania. Są to liczby A.\( -2 \) oraz \(\frac{1}{2}\) B.\( 0 \) oraz \(\frac{1}{2}\) C.\( \frac{1}{2} \) oraz \(2\) D.\( -2 \) oraz \(2\) BDane jest równanie \(3x+4y-5=0\). Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny? A.\( 6x+8y-10=0 \) B.\( 4x-3y+5=0 \) C.\( 9x+12y-10=0 \) D.\( 5x+4y-3=0 \) CW trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, sinus kąta ostrego \(\alpha \) jest równy A.\( \frac{1}{5} \) B.\( \frac{\sqrt{6}}{12} \) C.\( \frac{5}{24} \) D.\( \frac{2\sqrt{6}}{5} \) DTworząca stożka ma długość \(l\), a promień jego podstawy jest równy \(r\). Powierzchnia boczna tego stożka jest \(2\) razy większa od pola jego podstawy. Wówczas A.\( r=\frac{1}{6}l \) B.\( r=\frac{1}{4}l \) C.\( r=\frac{1}{3}l \) D.\( r=\frac{1}{2}l \) DDane są dwa okręgi o promieniach \(10\) i \(15\). Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa A.\( 2{,}5 \) B.\( 5 \) C.\( 10 \) D.\( 12{,}5 \) CKażdy uczestnik spotkania dwunastoosobowej grupy przyjaciół uścisnął dłoń każdemu z pozostałych członków tej grupy. Liczba wszystkich uścisków dłoni była równa A.\( 66 \) B.\( 72 \) C.\( 132 \) D.\( 144 \) AW dziewięciowyrazowym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy \(3\), a ostatni wyraz jest równy \(12\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy A.\( 3\sqrt[4]{2} \) B.\( 6 \) C.\( 7\frac{1}{2} \) D.\( 8\frac{1}{7} \) BCiąg \(a_n\) jest określony wzorem \(a_n=(n+3)(n-5)\) dla \(n\ge 1\). Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa A.\( 3 \) B.\( 4 \) C.\( 7 \) D.\( 9 \) BRzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech \(p_i\) oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek podzielnej przez \(i\). Wtedy A.\( 2p_4=p_2 \) B.\( 2p_6=p_3 \) C.\( 2p_3=p_6 \) D.\( 2p_2=p_4 \) BZbiorem rozwiązań nierówności \(ax+4\ge 0\) z niewiadomą \(x\) jest przedział \((-\infty ,2 \rangle\). Wyznacz \(a\).\(a=-2\)Rozwiąż równanie \(\frac{x(x+1)}{x-1}=5x-4\), dla \(x\ne 1\).\(x=\frac{1}{2}\) lub \(x=2\)Kwadrat \(K_1\) ma bok długości \(a\). Obok niego rysujemy kolejno kwadraty \(K_2, K_3, K_4,...\) takie, że kolejny kwadrat ma bok połowę mniejszy od boku poprzedniego kwadratu (zobacz rysunek). Wyznacz pole kwadratu \(K_{12}\).\(\frac{a^2}{2^{22}}\)W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość \(10\) i jest styczna do wewnętrznego okręgu (zobacz rysunek). Wykaż, że pole tego pierścienia można wyrazić wzorem, w którym nie występują promienie wyznaczających go że liczba \(4^{12}+4^{13}+4^{14}\) jest podzielna przez \(42\).Na trójkącie o bokach długości \(\sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{15}\) opisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.\(r=\frac{\sqrt{15}}{2}\)Proste \(l\) i \(k\) przecinają się w punkcie \(A = (0, 4)\). Prosta \(l\) wyznacza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu \(8\), zaś prosta \(k\) – trójkąt o polu \(10\). Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt \(A\) oraz punkty przecięcia prostych \(l\) i \(k\) z osią \(Ox\).\(P=2\); punkty przecięcia, to: \((4;0)\) oraz \((5;0)\)Ala jeździ do szkoły rowerem, a Ola skuterem. Obie pokonują tę samą drogę. Ala wyjechała do szkoły o godzinie \(7{:}00\) i pokonała całą drogę w ciągu \(40\) minut. Ola wyjechała \(10\) minut później niż Ala, a pokonanie całej drogi zajęło jej tylko \(20\) minut. Oblicz, o której godzinie Ola wyprzedziła \(7:20\)Dane są wierzchołki trójkąta \(ABC\): \(A = (2, 2)\) , \(B = (9, 5)\) i \(C = (3, 9)\). Z wierzchołka \(C\) poprowadzono wysokość tego trójkąta, która przecina bok \(AB\) w punkcie \(D\). Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(D\) i równoległej do boku \(BC\).\(y=-\frac{2}{3}x+\frac{204}{29}\)Jacek bawi się sześciennymi klockami o krawędzi \(2\) cm. Zbudował z nich jeden duży sześcian o krawędzi \(8\) cm i wykorzystał do tego wszystkie swoje klocki. Następnie zburzył budowlę i ułożył z tych klocków drugą bryłę – graniastosłup prawidłowy czworokątny. Wtedy okazało się, że został mu dokładnie jeden klocek, którego nie było gdzie dołożyć. Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej pierwszej ułożonej bryły do pola powierzchni całkowitej drugiej bryły i wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.\(\frac{16}{17}\) Fot. Lukasz Kaczanowski/Polska PressMatura 2022 - oto arkusze CKE: pytania, odpowiedzi, rozwiązania zadań! Maturalny maraton trwa w najlepsze. 4 maja abiturienci przystąpili do egzaminu z języka polskiego na poziomie podstawowym. Tym razem na maturze nie będzie reżimu sanitarnego związanego z koronawirusem! Sprawdźcie, co zawierała zeszłoroczna matura z języka polskiego? Kiedy dokładnie rozpoczyna się tegoroczny maraton maturalny? Jak się przygotować do matury? Kiedy będą wyniki? Prezentujemy arkusze CKE i odpowiedzi z egzaminu. Spis treściMatura 2022. Jakie egzaminy są obowiązkowe?Matura 2022. HarmonogramMatura 2022: termin dodatkowyMatura 2022. Kiedy sesja poprawkowa?Matura 2022. Oto najnowsze przecieki maturalneMatura 2022. Jak wyglądają zadania na arkuszach na maturze z polskiego?Matura 2021. Język polski Matura 2022. Język obcy Przedmioty na poziomie rozszerzonym - dodatkoweJak przygotować się do matury 2022?Matura 2022. Kiedy wyniki z matury? Zobacz wideo: Akcyza na alkohol i papierosy w górę Zobacz wideo: Boeing C-17 Globemaster amerykańskich Sił Powietrznych wylądował w Bydgoszczy Matura 2022. Jakie egzaminy są obowiązkowe?Maturzysta, chcący otrzymać świadectwo dojrzałości musi spełnić konkretne wymagania napisać rozprawkę? Zasady, które trzeba znać. Schemat rozprawki krok po krokuMatura 2022: WOS – poziom rozszerzony. Koniec egzaminu maturalnego!Matura rozszerzona z matematyki dobiegła końca. Najważniejsze informacje o egzaminie!Dla niektórych matury 2022 już się rozpoczęły. Kto zdaje maturę międzynarodową?Przystąpić należy do trzech egzaminów obowiązkowych:język polski, matematyka, język obcy i zdać wymienione egzaminy, uzyskując z każdego z nich minimum 30 proc. To nie wszystko! Obowiązkowo trzeba przystąpić do egzaminu z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym w części pisemnej (w tym przypadku nie jest określony próg zaliczenia).W 2022 roku matura ustna z języka polskiego i z języka obcego (podobnie jak w ubiegłym roku) nie jest obowiązkowa. Mogą jednak przystąpić do niej uczniowie, którzy w rekrutacji na uczelnię zagraniczną zobowiązani są do przedstawienia wyników matury ustnej. Dla tych osób egzamin przeprowadzany będzie w dniach od 18 do 20 maja 2022 2022. HarmonogramMatura 2022, tak jak w ubiegłych latach, odbędzie od razu po maja 2022 (środa) godz. - egzamin maturalny z języka polskiego (poziom podstawowy), 5 maja 2022 (czwartek) godz. - egzamin maturalny z matematyki (poziom podstawowy), 6 maja 2022 (piątek) punktualnie o godz. odbędzie się egzamin maturalny z języka angielskiego (poziom podstawowy). Matury w pierwszym terminie będą trwać do 23 maja 2022 wyglądają tydzień drugi i trzeci. 20 maja o godzinie 9:00 rozpocznie się informatyka, a o godzinie 14:00 język kaszubski lub język łemkowski (oba na poziomie rozszerzonym). Oba egzaminy trwają po trzy godziny (180 minut). Jak wyglądają pozostałe dni? Sprawdźcie poniżej:Harmonogram matur 2022:9 maja (poniedziałek) - 9:00 - język angielski (poziom rozszerzony), 14:00 - język angielski (poziom dwujęzyczny) lub filozofia;10 maja (wtorek) - 9:00 - język polski (poziom rozszerzony), 14:00 - język francuski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);11 maja (środa) - 9:00 - matematyka (poziom rozszerzony), 14:00 - język hiszpański (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);12 maja (czwartek) - 9:00 biologia; 14:00 - język rosyjski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);13 maja (piątek) - 9:00 wiedza o społeczeństwie, 14:00 - język niemiecki (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);16 maja (poniedziałek) - 9:00 - chemia, 14:00 - język włoski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny)17 maja (wtorek) - 9:00- historia, 14:00 - języki mniejszości narodowych (poziom podstawowy);18 maja (środa) - 9:00 - geografia, 14:00 języki mniejszości narodowych (poziom rozszerzony);19 maja (czwartek) 9:00 - fizyka, 14:00 - historia sztuki;23 maja (poniedziałek) - egzaminy w języku obcym dla absolwentów klas dwujęzycznych - 9:00 matematyka, 10:35 - historia, godz. 12:10 - geografia; 13:45 - biologia, 15:20 - chemia, 16:55 fizykaSprzęt Apple w najlepszych cenachMateriały promocyjne partnera Matura 2022: termin dodatkowyUczniowie, którzy z różnych względów nie mogli przystąpić do egzaminu dojrzałości w terminie głównym, mogą zrobić to później. Matury w terminie dodatkowym odbędą się w dniach od 1 do 15 czerwca 2022 roku. Egzaminy ustne przeprowadzane zostaną 14 i 15 czerwca 2022. Kiedy sesja poprawkowa?Maturzyści, którzy nie zdali jednego z egzaminów, mogą podejść do matury raz jeszcze - w terminie poprawkowym. Odbędzie się on 23 sierpnia 2022 roku o godz. 2022. Te lektury pojawiały się na maturze dotychczasPrzypomnijmy, co pojawiało się na maturze z polskiego w ubiegłych latach:Matura z polskiego 2020: "Wesele", "Daremne", Matura z polskiego 2019: "Dziady", cz. III, "Pan Tadeusz", "Samotność", Matura z polskiego 2018: "Lalka", "Noce i dnie", Matura z polskiego 2017: "Ziemia, planeta ludzi", "Słyszę czas", Matura z polskiego 2016: "Dziady", cz. IV, "Dałem słowo", Matura z polskiego 2015: "Lalka", "Ta jedna sztuka", Matura z polskiego 2014: "Potop", "Wesele", Matura z polskiego 2013: "Gloria victis", "Mazowsze" i "Przedwiośnie", Matura z polskiego 2012: "Dziady", "Lalka" i "Ludzie bezdomni". Matura 2022. Oto najnowsze przecieki maturalneKilka tygodni przed egzaminem maturzyści przeszukują Internet w poszukiwaniu przecieków. Uczniowie liczą, że dzięki temu znajdą dodatkową pomoc, motywy literackie czy nawet konkretne zadania, mogące pojawić się w oficjalnych testach. W Internecie pojawiają się także pliki do pobrania o nazwie np. "Arkusze maturalne 2022". Niestety zwykle są one przygotowane przez oszustów, którzy wykorzystują naiwność młodych maturzystów. Przygotowując się do matury, warto powtórzyć materiał, który pojawił się w ubiegłych latach. Pomocne będą arkusze i repetytoria. Na egzaminie z matematyki najczęściej często powtarzają się procenty, logarytmy, bryły obrotowe czy średnie arytmetyczne, a w ubiegłym roku lekturami sprawdzającymi wiedzę z języka polskiego były "Lalka" oraz "Ziemia Obiecana".Matura 2022. Jak wyglądają zadania na arkuszach na maturze z polskiego?TEKST 1 – zadania od 1 do 7:Oceń prawdziwość stwierdzeń (P/F), Rozstrzygnij, czy z tekstu 1 wynika, że…, Uzupełnij podane zdania, Wyjaśnij sens sformułowania…, Wyjaśnij sformułowanie…, Przyporządkuj funkcje do poszczególnych zdań, Wskaż cechy języka autora tekstu, Podaj autora i tytuł tekstu. TEKST 2 – zadania od 8 do 13:Sformułuj argument, Wyjaśnij, na czym polega…, Sformułuj argumenty uzasadniające przekonanie autora tekstu, Dokończ zdanie, Uzupełnij tabelę, Napisz streszczenie tekstu liczące 40-60 słów. PRACA PISEMNA – zadanie 14:Wybierz jeden temat i napisz wypracowanie:a) Rozważ problem i uzasadnij swoje zdanie,b) Zinterpretuj podany 2021: język polski - część podstawowa i rozszerzona - arkusze tutaj Matura 2021 język polski PODSTAWA. Arkusz pytań CKE, temat r... Matura 2021: język polski, poziom podstawowy. ARKUSZ CKE, OD... Matura 2021. Język polski egzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej, czas trwania: 170 minut, za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 70 punktów, w tym: część 1: czytanie ze zrozumieniem, argumentowanie, znajomość zasad i posługiwanie się poprawną polszczyzną – 20 pkt (ok. 12–15 zadań – głównie otwartych – opartych na dwóch tekstach), część 2: wypracowanie – 50 pkt., trzy tematy wypracowania do wyboru: dwie rozprawki oraz interpretacja tekstu poetyckiego, jeden temat rozprawki ze wskazaną lekturą obowiązkową, drugi temat rozprawki – z tekstem spoza kanonu lektur obowiązkowych, część ustna – nieobowiązkowa. Mogą przystąpić do niej osoby, którym wynik z części ustnej jest potrzebny w postępowaniu rekrutacyjnym do szkoły wyższej. Matura 2022. Matematyka egzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej (np. ograniczone wymagania dotyczące funkcji i graniastosłupów, całkowita redukcja wymagań dotyczących brył obrotowych i wymagań z IV etapu edukacyjnego dotyczących ostrosłupów), czas trwania: 170 minut, za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 45 punktów (5 pkt mniej niż w latach ubiegłych), w tym: 28 pkt – zadania zamknięte; 17 pkt – zadania otwarte, liczba zadań otwartych: 7 (w latach 2015–2020: 9). Matura 2022. Język obcy egzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej oraz ograniczony zakres środków gramatycznych, oczekiwany średni poziom biegłości językowej, w tym zakresu środków językowych w wypowiedziach pisemnych (w skali ESOKJ) – A2+ (B1 w zakresie rozumienia ze słuchu i rozumienia tekstów pisanych), czas trwania: 120 minut. za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 50 punktów, w tym: 40 pkt – zadania zamknięte, 10 pkt – zadania otwarte, część ustna – nieobowiązkowa. Mogą przystąpić do niej osoby, którym wynik z części ustnej jest potrzebny w postępowaniu rekrutacyjnym do szkoły wyższej. Przedmioty na poziomie rozszerzonym - dodatkoweegzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej, w przypadku języków obcych nowożytnych – ograniczony zakres środków gramatycznych oraz obniżony ogólny średni poziom biegłości językowej, w tym zakresu środków językowych w wypowiedziach pisemnych, przystąpienie do egzaminu na poziomie rozszerzonym – nieobowiązkowe. Można przystąpić do egzaminu z maksymalnie 6 przedmiotów dodatkowych. Kto nie może wziąć udziału w egzaminach?Na egzaminy może przyjść wyłącznie osoba zdrowa, bez objawów chorobowych sugerujących chorobę zakaźną. Zdający i nauczyciel nie może przyjść na egzamin, jeżeli przebywa w domu z osobą na kwarantannie lub sama jest objęta kwarantanną. Rodzic nie może wejść z dzieckiem na teren szkoły, z wyjątkiem sytuacji, kiedy dziecko wymaga pomocy np. jest niepełnosprawne. Jak przygotować się do matury 2022?Przede wszystkim warto się do egzaminu dojrzałości odpowiednio jaki sposób to zrobić? Oprócz solidnego przyłożenia się do książek, warto zapoznać się z tematami, jakie królowały na poprzednich maturach, a także zaopatrzyć się w repetytoria maturalne i je przerobić. Oprócz wiedzy merytorycznej należy też mieć świadomość, jak wygląda arkusz maturalny i w jaki sposób go rozwiązywać. Okazuje się, że wielu maturzystów tego nie wie. Trzeba dokładnie przeczytać przykładowe realizacje, przygotowane przez CKE. Zakres wiedzy, dzięki któremu zdajemy maturę jest obszerny, jednak uczniowie mieli z nim do czynienia przez ostatnie kilka lat. Ważna jest więc koncentracja, odpowiedzialność i psychiczny ma duże znaczenie dla efektywności nauki. Egzamin maturalny wiąże się z dużym stresem, a więc wysokim poziomem napięcia emocjonalnego. Psycholodzy podkreślają rolę rodziców w obniżaniu poziomu stresu maturzysty. Rodzice powinni reagować, gdy zauważą, że młody człowiek ucieka od tematu matury, marnotrawiąc czas albo bagatelizując i obniżając znaczenie tego egzaminu dla swojej 2022. Kiedy wyniki z matury?Tegoroczni maturzyści zdający egzamin dojrzałości otrzymają wyniki 5 lipca 2022 kolei uczniowie, którzy zdawali maturę w terminie poprawkowym, wyniki uzyskają 9 września 2022 otrzymaniu wysokiego wyniku na egzaminie, szczęśliwy abiturient, zaopatrzony w świadectwo dojrzałości, śmiało może przekroczyć progi wymarzonej uczelni wyższej, otrzymując przysługujące mu miano studenta. Czerwiec 2022maturaCKEMatura matematyka 2022 czerwiec Maj 2022maturaCKEMatura matematyka 2022 Matura 2008-2023informatoryCKEInformator maturalny matematyka Matura od 2023przykładowy arkuszCKEPrzykładowy arkusz 2023 Sierpień 2021matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2021 Czerwiec 2021maturaCKEMatura matematyka 2021 czerwiec Maj 2021maturaCKEMatura matematyka 2021 Marzec 2021matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2021 Listopad 2020matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2020 Wrzesień 2020matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2020 Lipiec 2020maturaCKEMatura matematyka 2020 lipiec Czerwiec 2020maturaCKEMatura matematyka 2020 Kwiecień 2020matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2020 Listopad 2019matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2019 Sierpień 2019matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2019 Czerwiec 2019maturaCKEMatura matematyka 2019 czerwiec Maj 2019maturaCKEMatura matematyka 2019 Styczeń 2019matura próbnaNowa EraMatura próbna Nowa Era matematyka 2019 Listopad 2018matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2018 Sierpień 2018matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2018 Czerwiec 2018maturaCKEMatura matematyka 2018 czerwiec Maj 2018maturaCKEMatura matematyka 2018 Styczeń 2018matura próbnaNowa EraMatura próbna Nowa Era matematyka 2018 Listopad 2017matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2017 Sierpień 2017matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2017 Czerwiec 2017maturaCKEMatura matematyka 2017 czerwiec Maj 2017maturaCKEMatura matematyka 2017 Maj 2017matura staraCKEMatura stara matematyka 2017 Styczeń 2017matura próbnaNowa EraMatura próbna Nowa Era matematyka 2017 Listopad 2016matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2016 Sierpień 2016matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2016 Czerwiec 2016maturaCKEMatura matematyka 2016 czerwiec Maj 2016maturaCKEMatura matematyka 2016 Maj 2016matura staraCKEMatura stara matematyka 2016 Styczeń 2016matura próbnaNowa EraMatura próbna Nowa Era matematyka 2016 Listopad 2015matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2015 Sierpień 2015matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2015 Sierpień 2015matura stara poprawkowaCKEMatura stara poprawkowa matematyka 2015 Czerwiec 2015maturaCKEMatura matematyka 2015 czerwiec Czerwiec 2015matura staraCKEMatura stara matematyka 2015 czerwiec Maj 2015maturaCKEMatura matematyka 2015 Maj 2015matura staraCKEMatura stara matematyka 2015 Styczeń 2015matura próbnaNowa EraMatura próbna Nowa Era matematyka 2015 Grudzień 2014matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2014 Listopad 2014matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2014 Listopad 2014matura stara próbnaOperonMatura stara próbna Operon matematyka 2014 Sierpień 2014matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2014 Czerwiec 2014maturaCKEMatura matematyka 2014 czerwiec Matura od 2015przykładowy arkuszCKEPrzykładowy arkusz 2015 Maj 2014maturaCKEMatura matematyka 2014 Marzec 2014matura próbnaCEN BydgoszczMatura próbna matematyka 2014 Listopad 2013matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2013 Sierpień 2013matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2013 Czerwiec 2013maturaCKEMatura matematyka 2013 czerwiec Maj 2013maturaCKEMatura matematyka 2013 Luty 2013matura próbnaCEN BydgoszczMatura próbna matematyka 2013 Listopad 2012matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2012 Sierpień 2012matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2012 Czerwiec 2012materiały diagnostyczneOKE ŁomżaMatura próbna matematyka 2012 czerwiec Czerwiec 2012maturaCKEMatura matematyka 2012 czerwiec Maj 2012maturaCKEMatura matematyka 2012 Marzec 2012matura próbnaCEN BydgoszczMatura próbna matematyka 2012 Marzec 2012matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2012 Luty 2012materiały diagnostyczneOKE ŁomżaMatura próbna matematyka 2012 Listopad 2011matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2011 Sierpień 2011matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2011 Czerwiec 2011materiały diagnostyczneCKEMatura próbna matematyka 2011 czerwiec Czerwiec 2011maturaCKEMatura matematyka 2011 czerwiec Maj 2011maturaCKEMatura matematyka 2011 Listopad 2010matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2010 Listopad 2010matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2010 Sierpień 2010matura poprawkowaCKEMatura poprawkowa matematyka 2010 Maj 2010maturaCKEMatura matematyka 2010 Styczeń 2010matura próbnaOKE PoznańMatura próbna matematyka 2010 Listopad 2009matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2009 Listopad 2009matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2009 Maj 2009maturaCKEMatura matematyka 2009 Styczeń 2009matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2009 Listopad 2008matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2008 Maj 2008maturaCKEMatura matematyka 2008 Marzec 2008zestaw zadańCKEMatura próbna matematyka 2008 Marzec 2008matura próbnaOKE JaworznoMatura próbna matematyka 2008 Listopad 2007matura próbnaOperonMatura próbna Operon matematyka 2007 Maj 2007maturaCKEMatura matematyka 2007 Listopad 2006matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2006 Maj 2006maturaCKEMatura matematyka 2006 Styczeń 2006matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2006 Maj 2005maturaCKEMatura matematyka 2005 Styczeń 2005matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2005 Czerwiec 2004maturaCKEMatura matematyka 2004 czerwiec Styczeń 2004matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2004 Maj 2003maturaCKEMatura matematyka 2003 Styczeń 2003matura próbnaCKEMatura próbna matematyka 2003 Maj 2002maturaCKEMatura matematyka 2002

arkusz maturalny matematyka 2012 cke